数学arc是什么意思
关注:89 发布时间:2021-12-20 12:51:12
精简回答
数学上,圆弧是反三角函数的符号,适合表示非特定角度的大小。反三角函数是一种基本初等函数,不能理解为狭义的三角函数反函数,而是多值函数。
数学中有很多奇怪的符号,很多都很相似,容易混淆,那就来说说数学弧线是什么意思吧。
详细介绍方法/步骤
弧是数学中反三角函数的符号,适合表示非特定角度的大小。特殊的角度,比如30的tan值、sin值、cos值,都是特殊的数字,但是在解决一些问题的时候,某个角度的三角函数值并不特殊,但是没有反三角函数表,所以这个角度的大小就不清楚了。弧的作用就是表达这种非特定的角度,涉及到增减的问题。
反三角函数是一种基本初等函数。不能狭隘地理解为三角函数的反函数,而是多值函数。是反正弦x、反正弦x、反正弦x、反正弦x、反正弦x的总称,分别代表正弦、余弦、正切、余切为x的角度。
三角函数的反函数不是单值函数,因为它不满足自变量对应一个函数值的要求,它的像关于函数y=x与原函数对称,欧拉提出了反三角函数的概念,并用“弧函数名”的形式表示反三角函数。为了将反三角函数限定为单值函数,将反正弦函数的y值限定为-/2y/2,y视为反正弦函数的主值,写成y=反正弦x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值被限制为0y;反正切函数y=arctan x的主值限定为-/2y/2;反余切函数y=arccot x的主值限定为0 y 。
反正弦函数
y=y=sin x在[-/2,/2]上的反函数,称为反正弦函数。作为arcsinx,表示正弦值为x的角度,在[-/2,/2]范围内。域[-1,1],范围[-/2,/2]。
反余弦函数
y=y=cos x在[0,]上的反函数称为反余弦函数。作为arccosx,表示余弦值为x的角度,角度的范围在[0,]的区间内。定义域[-1,1],值域[0,]。
反正切
y=tan x在(-/2,/2)上的反函数称为反正切函数。作为arctanx,表示正切值为x的角度,角度的范围在区间(-/2,/2)内。域r,范围(-/2,/2)。
反余切函数
y=cot x在(0,)上的反函数称为逆余切函数。标记为arccotx,表示余切值为x的角度,角度范围在(0,)区间内。域r,值域(0,)。
防倾斜功能
y=sec x在[0,/2)u(/2,]上的反函数称为反正切函数。标记为arcsecx,表示割线值为x的角度,角度的范围在区间[0,/2)u(/2,]内。定义域(-,-1]u[1,)和值域[0,/2]u(/2,]。
逆余割函数
y=y=csc x在[-/2,0)u(0,/2]上的反函数,称为逆余切函数。标记为arccscx,表示余切值为x的角度,在[-/2,0)u(0,/2]范围内。定义域(-,-1]u[1,)和值域[-/2,0)u(0,/2]。
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